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Lernen Sie, wie sich die Finite-Elemente-Methode in strukturierte, wartbare und erweiterbare Python-Software übertragen lässt.
Diese praxisorientierte Aufbauschulung vermittelt die grundlegenden numerischen und softwaretechnischen Konzepte hinter Finite-Elemente-Programmen. Anstatt FEM-Software ausschließlich als „Black Box“ zu verwenden, implementieren die Teilnehmer wesentliche Bestandteile eines einfachen Finite-Elemente-Solvers selbst.
Der Kurs konzentriert sich auf Konzepte, die in unterschiedlichen Ingenieurdisziplinen gleichermaßen relevant sind, und schafft damit eine Grundlage für die Entwicklung spezialisierter Simulationssoftware, beispielsweise in der Strukturmechanik, im Maschinenbau, in der Wärmeübertragung oder bei anderen Feldproblemen.
Am Ende des Kurses werden die Teilnehmer in der Lage sein:
Die vorherige Teilnahme am Kurs „Softwareentwicklung mit Python für Ingenieure“ oder vergleichbare Kenntnisse werden empfohlen.
*Wir passen den Kursaufbau und die Inhalte an Ihre spezifischen Anforderungen und relevanten Anwendungsfälle an.
Tag 1 – Von der physikalischen Problemstellung zum Finite-Elemente-Modell
Einführung in die Finite-Elemente-Methode
Mathematische Grundlagen
K u = f
Je nach Anwendungsgebiet kann K beispielsweise eine Steifigkeitsmatrix, Leitfähigkeitsmatrix oder einen anderen diskretisierten physikalischen Operator darstellen.
Formfunktionen und Elementapproximation
Berechnungen auf Elementebene
Softwaretechnische Abbildung des FEM-Modells
Entwicklung geeigneter Python-Komponenten, zum Beispiel:
Softwaretechnische Themen:
Praxisübung
Die Teilnehmer implementieren die ersten Komponenten einer kleinen FEM-Anwendung, darunter:
Tag 2 – Assemblierung und Lösung des globalen Systems
Verwaltung von Freiheitsgraden
Globale Assemblierung
Schrittweise Implementierung des Finite-Elemente-Systems:
Randbedingungen und äußere Einwirkungen
Lösung des globalen Systems
Ergebnisauswertung
Je nach gewähltem Anwendungsbeispiel:
Visualisierung
Praxisübung
Die Teilnehmer vervollständigen einen kleinen FEM-Solver, mit dem sie:
Tag 3 – Verifikation, Generalisierung und wartbare FEM-Software
Verifikation und Testing
Netzverfeinerung und Konvergenz
Generalisierung der FEM-Implementierung
Strukturierung einer wartbaren FEM-Anwendung
Eine mögliche Softwarearchitektur:
Modell → Elemente → Assemblierung → Solver → Ergebnisse → Visualisierung
Möglicher Projektaufbau:
model/
Netz, Knoten, physikalische Parameter und Randbedingungen
elements/
Finite-Elemente-Formulierungen
assembly/
Globale Assemblierung und Freiheitsgradverwaltung
solver/
Randbedingungen und Gleichungslöser
results/
Ergebnisauswertung und abgeleitete Größen
visualization/
Visualisierung von Modell und Ergebnissen
tests/
Automatisierte Verifikation
Behandelt werden dabei unter anderem:
Anpassung an unterschiedliche Ingenieurdisziplinen
Die mathematischen und softwaretechnischen Grundlagen des Kurses bleiben allgemein gehalten. Die Praxisbeispiele und die physikalische Interpretation können jedoch an den fachlichen Hintergrund der Teilnehmer angepasst werden.
Mögliche Anwendungsvarianten sind zum Beispiel:
Für Statiker können die Übungen beispielsweise anhand eines 2D-Fachwerks, eines Balkens oder eines einfachen Kontinuummodells durchgeführt werden. Für Teilnehmer aus dem Maschinenbau oder der Wärmeübertragung kann dieselbe FEM-Softwarearchitektur stattdessen anhand von Elastizitäts- oder Wärmeleitungsproblemen demonstriert werden.
Abschlussprojekt
Die Teilnehmer führen die Kursinhalte zu einer kleinen, strukturierten FEM-Anwendung zusammen, mit der sie:
Weiterführende Themen und Ausblick
Zum Abschluss wird gezeigt, wie die entwickelte Architektur weiterentwickelt werden kann in Richtung:
Praxisnahes Lernen mit erfahrenen Trainern an Ihrem Standort für Organisationen.
Neue Fähigkeiten erlernen, angeleitet von erfahrenen Trainern von überall.
Kein passender Termin dabei? Sprechen Sie uns gerne auf Ihren Wunschtermin an.
